Distribución de las expresiones sensibles a la polaridad
En No vi a nadie, No me ayudó en absoluto, No pegó ojo en toda la noche, Si has visto algo sospechoso, avísame y ¿Has dicho siquiera una palabra sobre el problema?, las expresiones sensibles a la polaridad no se distribuyen del mismo modo. Algunas aparecen con naturalidad bajo la negación, mientras que otras son posibles también en preguntas, condicionales, comparativas o construcciones sin ningún morfema negativo visible. El español añade una complicación. Formas como nadie, ninguno y nunca participan en la concordancia negativa y no pueden analizarse como equivalentes del inglés any.
El fenómeno general se llama sensibilidad a la polaridad. Ciertas expresiones tienen una distribución restringida según las propiedades semánticas del entorno en que aparecen. Los llamados ítems de polaridad negativa (negative polarity items, NPI) prefieren o requieren determinados contextos. Otros elementos muestran sensibilidad de polaridad positiva o de libre elección.
Una descripción superficial diría que los NPI aparecen bajo la negación. La regla falla pronto. El inglés any, uno de los casos clásicos, aparece con negación en John didn't see anyone. Aparece también en el antecedente de un condicional, como en If John sees anyone, he will call, en preguntas como Did John see anyone? y bajo ciertos cuantificadores, como en Few students saw anything. A la inversa, no todos los contextos intuitivamente negativos autorizan todos los NPI.
La investigación sobre la polaridad convirtió este problema aparentemente léxico en una prueba para la semántica formal, al relacionar la distribución de ciertas expresiones con las propiedades inferenciales de su entorno. De ahí proceden conceptos como la monotonicidad descendente, la antiaditividad, la no veridicidad y, en teorías más recientes, las alternativas y la exhaustificación. Esta lectura examina qué explica cada arquitectura y por qué ninguna fórmula simple puede tomarse como ley universal de la polaridad.
Definición de ítem de polaridad
Un ítem de polaridad es una expresión cuya distribución o interpretación depende sistemáticamente del tipo de entorno semántico en que aparece. El caso clásico es el NPI inglés any. I didn't see any student es gramatical, mientras que I saw any student es inaceptable en la lectura existencial ordinaria. La secuencia no es imposible bajo toda lectura, porque any student admite una interpretación de libre elección, como en Any student can apply. Una misma forma superficial puede participar, por tanto, en más de un sistema interpretativo. Una cadena léxica no debe identificarse con una única categoría semántica sin examinar sus lecturas.
En español, algunos candidatos relativamente claros a la sensibilidad negativa son expresiones idiomáticas o minimizadores, como No movió un dedo para ayudar, No dijo ni una palabra y No dormí en absoluto. Las restricciones exactas dependen de la expresión y del dialecto. Por eso es preferible hablar de familias de ítems y de grados de sensibilidad, sin suponer que todos obedecen la misma regla.
La polaridad es, en buena medida, una propiedad léxica, porque dos expresiones aparentemente similares pueden diferir en los contextos que toleran. Esa variabilidad motivó análisis como el de Zwarts (1998), que distingue clases de ítems según la fuerza lógica que exigen al entorno que los licencia.
Monotonicidad
El análisis clásico se apoya en la noción de monotonicidad. Consideremos dos conjuntos tales que A ⊆ B, como los caniches y los perros, ya que todo caniche es perro, pero no todo perro es caniche. De Algún estudiante adoptó un caniche puede inferirse Algún estudiante adoptó un perro. La inferencia va del conjunto menor al mayor. El contexto es, por eso, monótono creciente (upward entailing) respecto del argumento pertinente.
Ningún estudiante adoptó un perro entraña, en cambio, Ningún estudiante adoptó un caniche. Aquí la inferencia va del conjunto mayor al subconjunto, porque el entorno invierte la dirección de la inferencia. Ese entorno es monótono descendente (downward entailing). La propiedad sirvió para explicar por qué ciertos NPI aparecen en contextos que permiten inferencias hacia abajo.
Definición formal de monotonicidad descendente
Sea f una función semántica que toma conjuntos o propiedades como argumento. La función es monótona creciente si, siempre que A ⊆ B, f(A) entraña f(B). Es monótona descendente si, siempre que A ⊆ B, f(B) entraña f(A). Con el cuantificador existencial, de ∃x[estudiante(x) ∧ adoptó(x, caniche)] se pasa a ∃x[estudiante(x) ∧ adoptó(x, perro)], de modo que el contexto es creciente. Con la negación, de ¬∃x[estudiante(x) ∧ adoptó(x, perro)] se sigue ¬∃x[estudiante(x) ∧ adoptó(x, caniche)], de modo que el contexto es descendente.
Fauconnier (1975) observó que la negación invierte las escalas pragmáticas. Ladusaw (1979) formuló de manera sistemática la relación entre la licencia de los NPI y estos entornos inferenciales. Su generalización básica establece que un NPI está licenciado solo en un entorno de monotonicidad descendente. La monotonicidad describe una propiedad lógica del entorno semántico, sin suponer que el hablante calcule conscientemente inclusiones entre conjuntos.
La hipótesis de Fauconnier y Ladusaw
Antes de esta propuesta, la polaridad podía parecer una lista arbitraria de construcciones negativas. La monotonicidad reveló una generalización más abstracta. En Ningún estudiante vio nada, la negación es evidente. El inglés few 'pocos', en cambio, licencia any en Few students saw anything sin contener una negación explícita, porque genera inferencias descendentes en su alcance. La licencia deja de depender de la presencia de la palabra no.
Según la hipótesis, categorías superficialmente distintas pueden compartir una propiedad inferencial. La negación, nadie, ninguno, ciertos cuantificadores de baja cantidad, algunas comparativas y otros operadores crean entornos que invierten las relaciones de inclusión. La polaridad pasó a ser, así, evidencia de la interacción entre el léxico, la composición semántica y la inferencia lógica. La teoría de la monotonicidad simple encontró pronto, sin embargo, contraejemplos y zonas problemáticas. Buena parte de la historia posterior de la polaridad consiste en conservar esa intuición sin forzar todos los datos dentro de una sola condición.
Monotonicidad de las posiciones argumentales
La monotonicidad es una propiedad de una posición argumental, que puede diferir de la de la oración completa. El cuantificador todo se comporta de manera distinta en su restrictor y en su alcance nuclear. En términos esquemáticos, TODO(A)(B) se interpreta como A ⊆ B. La posición A, el restrictor, es descendente. Como los cardiólogos son médicos, Todo médico llegó entraña Todo cardiólogo llegó. La inferencia va del conjunto más amplio al más estrecho. El alcance nuclear es, en cambio, creciente. Como correr implica moverse, Todo médico corrió entraña Todo médico se movió.
Esta asimetría muestra que etiquetar palabras completas como negativas o positivas es insuficiente. La polaridad debe calcularse localmente dentro de la composición.
La polaridad como cálculo local
En una expresión compleja como ¬[∀x[A(x) → B(x)]], cada operador puede invertir o conservar la polaridad de la posición que domina. La negación invierte la dirección de la monotonicidad. Dos inversiones pueden restaurar un entorno creciente, de modo que una expresión situada bajo dos operadores descendentes puede quedar nuevamente en un entorno creciente. Esta idea permite hablar de un cálculo de polaridad, en el que la propiedad pertinente de un constituyente depende de la secuencia de operadores que lo contienen.
Lo que importa es la posición estructural, sin una etiqueta negativa adherida a toda la oración. Así se explica que un NPI pueda estar licenciado en una parte de una oración y no en otra, aunque ambos constituyentes pertenezcan a la misma secuencia superficial. Un análisis de la polaridad presupone, por ello, una representación suficientemente explícita de qué operador toma alcance sobre qué constituyente.
Only y el entrañamiento de Strawson
El análisis descendente encuentra dificultades conocidas con expresiones equivalentes al inglés only. Only John ate anything licencia anything, aunque una semántica ingenua de only no genera directamente el entorno descendente requerido. Von Fintel (1999) propuso evaluar estas inferencias mediante el entrañamiento de Strawson (Strawson entailment), que mantiene satisfechas las presuposiciones pertinentes. De Solo Juan comió verduras no se sigue sin más Solo Juan comió espinacas, salvo que se sepa que Juan comió espinacas, que es lo que presupone la segunda oración. Si la inferencia se evalúa dando por satisfecha esa presuposición, el entorno de solo es descendente.
La noción clásica de monotonicidad descendente sigue en pie, aunque los datos obligaron a precisar qué cuenta como inferencia descendente pertinente. La polaridad se convierte así en una ventana hacia la interacción entre la monotonicidad, la presuposición y el contexto.
Antiaditividad
Zwarts (1998) distingue tipos de entornos negativos según propiedades algebraicas más fuertes que el descenso. Un operador f es antiaditivo si f(A ∪ B) = f(A) ∩ f(B). La negación clásica cumple esta propiedad, porque por las leyes de De Morgan ¬(A ∨ B) equivale a ¬A ∧ ¬B. Nadie también crea un entorno antiaditivo, porque Nadie cantó ni bailó equivale a Nadie cantó y nadie bailó. Todo entorno antiaditivo es descendente, pero no todo entorno descendente es antiaditivo. Pocos es descendente sin ser antiaditivo, porque de que pocos cantaran y pocos bailaran no se sigue que pocos cantaran o bailaran.
La diferencia permite distinguir clases de NPI. Algunos ítems relativamente débiles aparecen en una amplia variedad de entornos descendentes, mientras que otros, más fuertes, requieren contextos cercanos a la negación estricta. La pregunta pertinente deja de ser si el NPI está bajo una negación y pasa a ser qué propiedad lógica tiene el entorno y qué fuerza de licencia exige cada ítem.
Entornos antimórficos y la jerarquía de Zwarts
Un entorno antimórfico cumple condiciones aún más fuertes, relacionadas con la inversión completa de las operaciones booleanas. La negación oracional es el caso paradigmático. Nadie es, en cambio, antiaditivo sin ser antimórfico, porque Nadie cantó y bailó no equivale a Nadie cantó o nadie bailó. Zwarts (1998) distingue a partir de estas propiedades tres clases de NPI. Los débiles son compatibles con entornos descendentes, los fuertes requieren, de manera aproximada, entornos antiaditivos y los superfuertes se restringen a entornos antimórficos. En inglés, anything aparece en At most two of the visitors had seen anything, mientras que lift a finger se degrada en At most two of the visitors lifted a finger to help, porque at most two 'como máximo dos' es descendente sin ser antiaditivo.
Los ejemplos de la clasificación proceden sobre todo del neerlandés, el alemán y el inglés. No deben trasladarse de manera automática a cada expresión española. La utilidad de la jerarquía es conceptual, porque muestra que la sensibilidad a la polaridad es gradual. Las clases de entornos forman una cadena de inclusiones, en la que los antimórficos son un subconjunto de los antiaditivos y estos de los descendentes. Un contexto antimórfico cumple también las condiciones más débiles, aunque lo contrario no se sigue. De manera paralela, un NPI que exige solo descenso puede aparecer en más contextos que uno que exige antiaditividad.
Minimizadores y negación enfática
En No movió un dedo, No dijo una palabra y No tengo un centavo, los objetos mínimos de una escala refuerzan una negación. La inferencia pragmática es, de manera aproximada, que si ni siquiera ocurrió el caso mínimo, tampoco ocurrieron los casos mayores pertinentes. Negar el extremo mínimo de la escala del esfuerzo favorece así la inferencia de que no hubo esfuerzo alguno. Israel (1996, 2001) desarrolló una explicación escalar de muchos fenómenos de polaridad, según la cual la semántica léxica de los NPI interactúa con escalas y direcciones inferenciales, además de con la monotonicidad abstracta.
Esto explica por qué tantos NPI tienen historias léxicas relacionadas con cantidades mínimas, como ni una palabra, ni un alma, un ápice, un centavo o pegar ojo en contextos negativos. La gramaticalización puede convertir expresiones originalmente composicionales en construcciones de polaridad cada vez más convencionales. El análisis escalar conserva la monotonicidad y propone que la distribución surge de la interacción entre la estructura lógica y el significado asociado a escalas.
Ampliación de dominio y fortalecimiento en any
Kadmon y Landman (1993) propusieron otro análisis clásico del inglés any, basado en la ampliación del dominio (domain widening) y el fortalecimiento (strengthening). Frente a I didn't see a student, la expresión any student en I didn't see any student amplía el dominio pertinente de estudiantes e incluye candidatos periféricos que una expresión ordinaria no activaría. Bajo la negación, ampliar el dominio fortalece la afirmación. Si el dominio ordinario D₁ está incluido en el dominio ampliado D₂, entonces ¬∃x ∈ D₂[P(x)] es más fuerte que ¬∃x ∈ D₁[P(x)], porque niega la existencia en un conjunto mayor.
Esta interacción explica por qué any es natural en los entornos donde la ampliación del dominio produce fortalecimiento. En un contexto positivo, ∃x ∈ D₂[P(x)] no es más fuerte que la versión restringida en el sentido pertinente. Por eso la licencia falla. El análisis muestra cómo una propiedad léxica específica puede conectarse con la dirección de las inferencias del entorno.
No veridicidad
La monotonicidad descendente no cubre fácilmente todos los entornos donde aparecen expresiones de polaridad. Las preguntas y los modales plantean problemas. La pregunta Did you see anyone? admite un NPI, mientras que You may invite anyone produce libre elección. Giannakidou (1998) propuso una arquitectura basada en la veridicidad. Un operador F es verídico respecto de p si F(p) entraña p, no verídico si no lo entraña y antiverídico si entraña ¬p. La negación es antiverídica. Una posibilidad modal es no verídica, porque de puede ser que p no se sigue p. Las preguntas tampoco afirman p y pueden tratarse, en determinados análisis, dentro de una arquitectura no verídica.
La no veridicidad define una clase de contextos más amplia que la monotonicidad descendente. No todo NPI aparece, sin embargo, en todo contexto no verídico. La teoría necesita distinguir tipos de ítems y dependencias adicionales.
Monotonicidad descendente y no veridicidad
Las dos teorías no son variantes terminológicas. Un entorno puede ser no verídico sin ser descendente. Puede que Ana venga no entraña Ana viene y es, por tanto, no verídico. Puede que es, sin embargo, monótono creciente, porque Puede que Ana venga con un caniche entraña Puede que Ana venga con un perro. La no veridicidad capta una intuición diferente, según la cual ciertos ítems de polaridad aparecen cuando el hablante no presenta la proposición local como un hecho establecido. La monotonicidad caracteriza, en cambio, patrones de inferencia entre conjuntos o proposiciones.
La investigación empírica debe determinar cuál de estas propiedades, o qué combinación de ellas, predice mejor la distribución de un ítem particular. Giannakidou (1998, 2011) desarrolla una teoría en la que la variación léxica importa. Algunos elementos dependen de contextos no verídicos amplios y otros exigen condiciones más restrictivas. En su propuesta, ciertas expresiones son ítems de polaridad porque contienen una variable dependiente que no puede interpretarse de manera deíctica, además de las que derivan su sensibilidad de una escala.
Antiveridicidad y negación
La antiveridicidad es un caso fuerte de no veridicidad, en el que F(p) entraña ¬p. La negación clásica es el ejemplo evidente. Ciertas expresiones léxicamente negativas producen también entornos antiverídicos. La noción permite distinguir los contextos que no aseguran p de los que aseguran su falsedad. ◇p, puede que p, deja p sin decidir, mientras que ¬p la excluye. Un NPI fuerte puede requerir un entorno cercano a la antiveridicidad, mientras que uno más flexible puede aparecer en contextos no verídicos.
La relación conceptual con Zwarts es clara, aunque las taxonomías no son idénticas. Una clasifica los contextos por sus propiedades de inferencia booleana y la otra por la relación de compromiso con la verdad de la proposición. Antiaditivo y antiverídico son, por tanto, nociones diferentes, aunque la negación prototípica satisfaga ambas.
Concordancia negativa en español
El español es un caso especialmente útil para evitar extrapolaciones desde el inglés. En posición preverbal, nadie puede expresar negación sin no, como en Nadie vino. En posición posverbal, la construcción estándar requiere normalmente una negación preverbal, como en No vino nadie. Vino nadie es agramatical en la lectura negativa ordinaria. Lo mismo ocurre con nunca o ninguno en determinadas configuraciones, como muestran Nunca dijo eso y No dijo eso nunca. Estos elementos se llaman palabras-n (n-words) y participan en la concordancia negativa.
En la concordancia negativa, varias expresiones formalmente negativas contribuyen a una sola interpretación semántica negativa. No vi a nadie nunca no significa una doble negación lógica que se cancele. Las palabras-n del español son, por tanto, distintas de los NPI del tipo de any, aunque ambos dominios interactúan histórica y teóricamente. Una teoría del español debe explicar la posición, la concordancia y el alcance, además de la sensibilidad a la polaridad.
Concordancia negativa y doble negación
En lógica proposicional, ¬¬p equivale a p. Si cada morfema negativo del español aportara una negación lógica independiente, una oración con dos marcas debería ser afirmativa. No vino nadie significa, sin embargo, que ninguna persona vino. La relación entre la morfología negativa y los operadores semánticos no es, por tanto, biunívoca. Las teorías de la concordancia negativa difieren. Algunas proponen una única negación semántica con múltiples realizaciones sintácticas, mientras que otras recurren a mecanismos de concordancia, absorción o composición entre elementos negativos.
La cuestión importa para la polaridad, porque una palabra-n española no puede usarse como prueba automática de la semántica de any. El inglés estándar reparte la negación de manera distinta del español en Nobody came y I didn't see anybody, frente a Nadie vino y No vi a nadie. Las semejanzas superficiales ocultan arquitecturas gramaticales diferentes. La comparación translingüística es, una vez más, un control contra las teorías construidas desde una sola lengua.
Licencia en preguntas y condicionales
Los NPI pueden aparecer en contextos interrogativos o condicionales sin negación explícita, como en Did anyone call? y If anyone calls, tell me. En español, siquiera muestra afinidades comparables en determinados usos, como en ¿Ha leído siquiera el resumen? y Si tienes siquiera una duda, pregúntame. Estos entornos desafían una regla léxica simple según la cual un NPI requiere no. Un condicional no afirma su antecedente. Una pregunta tampoco afirma que una de sus alternativas sea verdadera. Esto favorece los análisis basados en la no veridicidad.
Von Fintel (1999) mostró, sin embargo, que los antecedentes de los condicionales pueden integrarse también en enfoques descendentes bajo determinadas concepciones del contexto y de la inferencia. Un mismo conjunto de datos puede recibir, por tanto, explicaciones rivales. La pregunta teórica es qué análisis predice con mayor precisión la distribución completa y las diferencias entre tipos de NPI.
Alternativas y exhaustificación
Chierchia (2013) propone una arquitectura en la que la polaridad y la libre elección se conectan con alternativas escalares y con un operador de exhaustificación, que suele escribirse EXH. La idea recuerda a las implicaturas escalares, aunque con un papel más integrado en la gramática. Supongamos que un indefinido activa alternativas de dominio, una con el dominio amplio y otras con subdominios más restringidos. El operador EXH fortalece el contenido y excluye ciertas alternativas no elegidas. En los entornos positivos, este fortalecimiento puede producir resultados contradictorios o pragmáticamente inadecuados para algunos NPI. En los entornos descendentes, la lógica de las alternativas cambia y la derivación puede ser coherente.
La teoría intenta explicar en un marco común la polaridad negativa, la libre elección, la intervención y los efectos escalares. Enlaza así con el texto LS-066, porque la noción de alternativa reaparece, aunque ahora las alternativas pueden formar parte de la semántica léxica y de operaciones gramaticales de exhaustificación sin proceder del foco prosódico. La semejanza reside en el recurso formal de las alternativas, sin que la polaridad se reduzca a un foco encubierto.
Intervención
Un NPI puede encontrarse aparentemente dentro del alcance de un elemento que lo licencia y mostrar, aun así, degradación por la presencia de otro operador. Este fenómeno se conoce como intervención. Aunque el NPI esté estructuralmente contenido bajo el licenciador, un elemento intermedio puede alterar la relación semántica necesaria. Linebarger (1987) formuló una restricción de alcance inmediato, según la cual ningún operador lógico puede interponerse entre la negación y el NPI en la forma lógica. Otras teorías explican la intervención mediante el alcance, las alternativas, las implicaturas, restricciones sintácticas o la composición de los dominios.
La licencia no se reduce siempre, por tanto, a una relación lineal de precedencia ni a la presencia de una palabra negativa en alguna posición anterior. Hay que especificar la representación estructural y el mecanismo interpretativo.
Tres análisis de un mismo patrón
La expresión siquiera una sombra aparece en Nadie vio siquiera una sombra, en Si alguien ve siquiera una sombra, debe avisar y en ¿Alguien vio siquiera una sombra?, mientras que Alguien vio siquiera una sombra es inaceptable. Para el análisis por monotonicidad, el primer caso es sencillo, porque nadie crea un entorno descendente. El condicional y la pregunta requieren, en cambio, extensiones o análisis particulares.
Para el análisis por no veridicidad, los tres entornos que licencian la expresión comparten el hecho de no presentar la proposición local como verdadera. Nadie es antiverídico, mientras que el antecedente de si y la pregunta son no verídicos. La afirmativa inaceptable es, en cambio, verídica respecto del contenido aseverado. Para el análisis por alternativas, la expresión activa alternativas que requieren fortalecimiento. En los entornos adecuados, la exhaustificación produce una interpretación coherente, mientras que en la afirmación positiva genera una derivación semánticamente defectuosa o pragmáticamente bloqueada.
Cada teoría identifica una propiedad distinta como explicativa. Para decidir entre ellas se necesitan más datos, como el comportamiento con pocos, solo, modales, comparativas, preguntas retóricas, intervención y distintas clases léxicas. Las pequeñas diferencias de distribución entre ítems permiten, así, discriminar entre arquitecturas semánticas amplias. El texto LS-069 pasa de los entornos que licencian las expresiones sensibles a la polaridad a la semántica de la negación misma, con su alcance, la negación proposicional y la metalingüística, su interacción con los cuantificadores y los sistemas de concordancia negativa.
Referencias
Chierchia, G. (2013). Logic in grammar: Polarity, free choice, and intervention. Oxford University Press.
Fauconnier, G. (1975). Pragmatic scales and logical structure. Linguistic Inquiry, 6(3), 353-375.
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Giannakidou, A. (2011). Negative and positive polarity items: Variation, licensing, and compositionality. En C. Maienborn, K. von Heusinger y P. Portner (Eds.), Semantics: An international handbook of natural language meaning (Vol. 2, pp. 1660-1712). De Gruyter Mouton.
Israel, M. (1996). Polarity sensitivity as lexical semantics. Linguistics and Philosophy, 19(6), 619-666.
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Kadmon, N., y Landman, F. (1993). Any. Linguistics and Philosophy, 16(4), 353-422.
Ladusaw, W. A. (1979). Polarity sensitivity as inherent scope relations [Tesis doctoral, University of Texas at Austin].
Linebarger, M. C. (1987). Negative polarity and grammatical representation. Linguistics and Philosophy, 10(3), 325-387.
von Fintel, K. (1999). NPI licensing, Strawson entailment, and context dependency. Journal of Semantics, 16(2), 97-148.
Zwarts, F. (1998). Three types of polarity. En F. Hamm y E. Hinrichs (Eds.), Plurality and quantification (pp. 177-238). Kluwer Academic Publishers.