Condicionales y razonamiento contrafactual

Una oración como «Si llueve, llevaré paraguas» no afirma directamente que llueve ni que el hablante llevará paraguas; establece una relación entre dos proposiciones, p = llueve y q = llevaré paraguas, con la estructura general «si p, q». Esa forma puede expresar relaciones muy diferentes; «Si llueve, la calle se moja», «Si estudias, aprobarás», «Si está la luz encendida, Juan debe estar en casa» y «Si hubiera salido antes, habría llegado a tiempo» expresan respectivamente relaciones causales, predictivas, epistémicas y contrafactuales. De ahí que el significado de un condicional no pueda reducirse a una única relación superficial entre dos cláusulas. El capítulo examina cómo se interpretan los condicionales, qué distingue los condicionales indicativos de los contrafactuales y de qué manera contribuyen al razonamiento causal, epistémico y práctico; en ese recorrido profundiza las herramientas de LS-054 sobre mundos posibles, accesibilidad, modalidad y contrafactualidad.

En un condicional «si p, q», p recibe el nombre de antecedente y q el de consecuente; en «Si María viene, Juan se irá», el antecedente es VIENE(María) y el consecuente SE_IRÁ(Juan). La estructura no afirma por separado ninguna de las dos proposiciones; afirma una dependencia condicional entre ambas.

Condicional material

En lógica clásica, un condicional puede representarse mediante la implicación material, p → q, que es falsa únicamente cuando p = 1 y q = 0.

La implicación material ofrece un punto de comparación lógico y no una semántica consensuada de «si». Para los condicionales indicativos y contrafactuales existen análisis materiales enriquecidos, estrictos y variablemente estrictos, dinámicos, probabilísticos y restrictorios; la discusión contemporánea no reduce todos los condicionales naturales a un único operador (Stalnaker, 1975; Lewis, 1973a; Kratzer, 2012; Edgington, 1995).

El problema de los antecedentes falsos ilustra esa distancia. Según la implicación material, «Si la Luna es de queso, Santiago está en Chile» es verdadera, porque 0 → 1 = 1. Lingüísticamente la oración resulta extraña, pues la interpretación ordinaria presupone alguna relación entre antecedente y consecuente. Esa falta de coincidencia entre el condicional natural y la implicación material pura obliga a la semántica del lenguaje natural a incorporar relevancia, mundos posibles y contexto.

Las llamadas paradojas de la implicación material apuntan en la misma dirección. En lógica clásica, si q es verdadero, p → q es verdadero para cualquier p; «Si 2 + 2 = 5, París está en Francia» resulta materialmente verdadera sin parecer un condicional informativo normal. La lógica material sigue siendo útil como herramienta y no debe confundirse con una teoría completa de «si».

Condicionales indicativos

En un condicional indicativo como «Si Juan está en casa, su auto estará afuera», el antecedente se trata como una posibilidad abierta y no como contraria a los hechos. El hablante considera los mundos compatibles con que Juan esté en casa y evalúa si en ellos su auto está afuera.

Según el análisis restrictor de Kratzer (2012), el antecedente restringe los mundos relevantes. Si C es el conjunto de mundos compatibles con el contexto, el antecedente p lo reduce a C_p = {w ∈ C : p(w) = 1} y el consecuente se evalúa dentro de C_p. «Si p, q» se interpreta entonces aproximadamente como «en los mundos contextualmente relevantes donde p, también q».

Robert Stalnaker (1968, 1975) desarrolló una semántica de selección de mundos aplicada tanto a los contrafactuales como, con supuestos pragmáticos adicionales, a los indicativos. En su versión canónica se selecciona un mundo antecedente relevante suficientemente similar al mundo de evaluación; «si p, q» es verdadero si en el mundo accesible más cercano donde p, también q. La idea subyacente es que, al evaluar un condicional, se modifica lo mínimo necesario para hacer verdadero el antecedente.

David Lewis (1973a) desarrolló para los contrafactuales una semántica variablemente estricta que, a diferencia de la de Stalnaker, no exige un único mundo más cercano; en ella los mundos del antecedente se ordenan por similitud y el consecuente se evalúa en los más cercanos pertinentes. La relación de similitud no es una métrica psicológica simple y su formalización es parte central de la teoría. La diferencia entre los análisis de Stalnaker y de Lewis se manifiesta cuando hay múltiples mundos igualmente cercanos.

Contrafactuales

En español, un patrón típico de contrafactual es «Si hubiera estudiado, habría aprobado», donde el antecedente se presenta como contrario a los hechos, o al menos como incompatible con el contexto presupuestado; el consecuente también se evalúa en un mundo alternativo.

Contrafactual no significa imposible. «Si hubiera tomado otro bus, habría llegado antes» no implica que fuera imposible tomar otro bus; implica únicamente que ello no ocurrió en el mundo actual. En ese sentido, la modalidad contrafactual explora una alternativa no realizada.

Si en el mundo actual w₀ valen ¬p y ¬q, el contrafactual plantea si en los mundos similares a w₀ donde p sí ocurre, ocurre también q, relación para la cual suele usarse la notación p □→ q (Lewis, 1973a). Al depender de la semejanza entre mundos, la verdad del contrafactual no queda fijada por los valores de verdad materiales de p y q.

Similitud entre mundos

Para evaluar «Si hubiera soltado el vaso, habría caído» se mantienen constantes la gravedad, las características físicas y la situación general; se modifica únicamente el hecho de que el hablante lo soltó, sin suponer que desaparezca la gravedad ni que el vaso se convierta en un globo. La interpretación presupone una noción de ceteris paribus, que mantiene igual lo demás relevante.

Como no existe una medida universal simple de distancia entre mundos (Lewis, 1979), la similitud no es puramente geométrica; la relevancia depende de las leyes, la causalidad, el contexto y la pregunta. En un problema físico se preservan las leyes físicas y en uno social pueden preservarse reglas institucionales y decisiones previas, diferencia que hace depender del propósito la selección de mundos.

Condicionales y causalidad

«Si A, entonces B» no significa necesariamente que A cause B. «Si es martes, mañana es miércoles» expresa una relación condicional sin causalidad ordinaria; «Si se corta la arteria, habrá sangrado» sí admite una interpretación causal plausible. La estructura «si... entonces...» es compatible con múltiples relaciones, de ahí que el condicional no equivalga a la causalidad.

En «Si las luces están encendidas, Juan debe estar en casa», las luces no causan que Juan esté en casa; son evidencia de ello. La relación va de la evidencia a la inferencia en un condicional epistémico.

En «Si tienes hambre, hay comida en la cocina», el antecedente no causa que exista comida; establece cuándo la información del consecuente es relevante. Este tipo, en el que la cláusula condicional modifica la pertinencia del acto de habla, se denomina a veces relevance conditional.

Suficiencia y necesidad

En p → q, p es suficiente para q dentro del sistema lógico; «Si es un cuadrado, tiene cuatro lados» hace de la cuadratura una condición suficiente de los cuatro lados. La misma implicación establece que q es necesaria para p; en el ejemplo, tener cuatro lados es necesario para ser cuadrado. Una implicación admite así dos lecturas, p suficiente para q y q necesaria para p.

De p → q no se sigue q → p; de «Si tiene neumonía bacteriana, puede tener fiebre» no se sigue «Si tiene fiebre, tiene neumonía bacteriana». Usada como inferencia, esta inversión es la afirmación del consecuente (si p, q; q; por tanto p), inválida en lógica clásica.

Otra inferencia inválida es la negación del antecedente (si p, q; no p; por tanto no q). De «Si llueve, la calle se moja» y «no llueve» no se sigue que la calle no esté mojada, porque pudo mojarse por otra causa.

Modus ponens y modus tollens

El modus ponens es un esquema válido en el que de p → q y p se sigue q, como en «Si el interruptor funciona, la luz se enciende; el interruptor funciona; por tanto, la luz se enciende».

El modus tollens también lo es; en él, de p → q y ¬q se sigue ¬p, como en «Si el medicamento fue administrado, debe aparecer en el registro; no aparece en el registro; por tanto, bajo la premisa, no fue administrado». La validez del esquema depende, sin embargo, de que la primera premisa sea realmente universal y sin excepciones, condición que en la práctica no siempre se cumple por la existencia de registros incompletos y errores; la lógica formal y la confiabilidad empírica de las premisas son problemas distintos.

Bicondicionales

Una relación bicondicional se expresa como p ↔ q, es decir, p → q junto con q → p; «Un número entero es par si y solo si es divisible por 2» expresa una relación más fuerte que la de un condicional simple.

En medicina, un criterio suficiente se interpreta a veces erróneamente como si fuera bicondicional. «Si cumple X, aumenta la probabilidad de Y» no significa Y ↔ X, pues un marcador diagnóstico puede ser sensible, específico o ninguna de las dos cosas; la lógica condicional ayuda a evitar esa sobreinterpretación.

Probabilidad y condicionales

En estadística, P(q|p) es la probabilidad de q dado p, que no equivale exactamente a la verdad de p → q. Diversas interpretaciones de los condicionales indicativos se relacionan con la probabilidad condicional (Edgington, 1995), a partir de la idea de que «si p, probablemente q» depende directamente de P(q|p).

Ernest Adams (1975) desarrolló una teoría en la que la aceptabilidad de ciertos condicionales se relaciona con la probabilidad condicional, esquemáticamente Aceptabilidad(si p, q) ≈ P(q|p). La propuesta captura por qué algunos condicionales son gradualmente más plausibles que otros, sin que todos encajen perfectamente en el esquema.

Las tasas de base completan el cuadro. «Si un test es positivo, el paciente tiene la enfermedad» depende, en la práctica, de la sensibilidad, la especificidad y la prevalencia; la probabilidad relevante P(D|+) no es igual a P(+|D) y confundirlas es un error clásico que obliga a distinguir la lógica condicional de la probabilidad condicional.

Contrafactuales y causalidad

Según el análisis contrafactual de la causalidad propuesto por Lewis (1973b, 1979), A causa B si, de no haber ocurrido A, B no habría ocurrido, relación que formalmente se expresa como ¬A □→ ¬B. En «El impacto rompió el vidrio», el contrafactual «Si el impacto no hubiera ocurrido, el vidrio no se habría roto» sugiere esa dependencia causal.

La sobredeterminación complica este análisis. Si dos causas independientes eran suficientes para producir B, como dos incendios que alcanzan simultáneamente una casa, la ausencia de uno no habría evitado B (¬A □→ B) y, aun así, intuitivamente A puede ser causa; queda una parte de la causalidad que la dependencia contrafactual simple no captura.

La preemption plantea otro problema. Si A dispara primero, B habría disparado después y la víctima muere por A, entonces «si A no hubiera disparado, la muerte igual habría ocurrido» puede ser verdadero mientras A parece la causa efectiva; estos problemas motivaron teorías causales más elaboradas.

Intervencionismo

James Woodward (2003) propone entender la causalidad mediante intervenciones, en el sentido de que una variable X causa Y si intervenir sobre X produce cambios en Y manteniendo controladas otras relaciones relevantes, intervención que en el formalismo de Pearl (2009) se representa como do(X = x). La causalidad se conecta así con preguntas contrafactuales del tipo «¿qué pasaría con Y si manipuláramos X?», que son centrales en la ciencia experimental.

Observar no es intervenir; P(Y|X) no es necesariamente igual a P(Y|do(X)) (Pearl, 2009). Si los pacientes con mayor gravedad reciben más tratamiento, puede observarse una alta P(mal resultado | tratamiento) sin que el tratamiento cause el mal resultado. Este fenómeno, conocido como confusión por indicación, muestra por qué la inferencia causal necesita distinguir correlación y manipulación.

Condicionales en ciencia

Una hipótesis científica puede formularse como «si el mecanismo X es correcto, deberíamos observar Y», es decir, X → Y. La observación de Y no permite concluir X, porque otras teorías podrían predecir Y; esa inferencia sería una afirmación del consecuente.

La falsación simple tiene límites. Si la teoría predice T → O y se observa ¬O, por modus tollens se sigue ¬T; en la ciencia real, en cambio, la predicción depende de hipótesis auxiliares (T ∧ A₁ ∧ A₂ → O) y la ausencia de O puede deberse a T, a las auxiliares o a la medición, problema clásico asociado a Duhem y Quine.

Los condicionales mecanísticos combinan estos elementos, como muestra «Si la inflamación causa el síntoma, bloquear la vía debería reducirlo», que contiene una hipótesis causal, una intervención y una predicción. Un resultado negativo puede debilitar la hipótesis en función del bloqueo efectivo, de la medición y de la redundancia biológica; la lógica formal ordena el argumento sin reemplazar el conocimiento del sistema.

Clínica

Como la hiperreflexia tiene múltiples causas, de «Si un paciente presenta síndrome serotoninérgico, puede tener hiperreflexia» y de la observación de hiperreflexia no se sigue el síndrome serotoninérgico. El diagnóstico requiere por ello razonamiento probabilístico y no un condicional binario simple.

El esquema «si mejora con X, entonces era Y» es frecuente y problemático. «Si mejoró con benzodiacepina, entonces el cuadro era ansiedad» no se sostiene, dado que un fármaco puede modificar síntomas a través de múltiples mecanismos; la respuesta terapéutica no siempre es una prueba diagnóstica específica.

El contrafactual clínico pregunta «¿qué habría ocurrido si no hubiera recibido el tratamiento?», pregunta causal para la cual, en un paciente individual, no se observan simultáneamente el resultado con tratamiento y el resultado sin tratamiento. Este es el problema fundamental de la inferencia causal (Holland, 1986); solo uno de los dos resultados potenciales es observable.

Resultados potenciales

En el modelo causal de Rubin (1974), para un individuo i se definen Yᵢ(1) (el resultado con tratamiento) y Yᵢ(0) (el resultado sin tratamiento); el efecto causal individual es Yᵢ(1) − Yᵢ(0). Solo uno de ellos es observado. Si el individuo recibe tratamiento, Yᵢ(1) es observado y Yᵢ(0) es contrafactual, resultado no observado que la causalidad estadística intenta estimar.

En una población puede estimarse el efecto promedio, ATE = E[Y(1) − Y(0)], comparación que los ensayos aleatorizados buscan aproximar mediante grupos; la lógica contrafactual mantiene por esa vía una conexión directa con la metodología científica.

Condicionales en documentación clínica

Cuando el paciente dice «Me sentí peor después de dejar el trabajo» y la nota registra «Descompensación causada por pérdida laboral», una secuencia temporal se ha convertido en causalidad. Una formulación más fiel es «Refiere empeoramiento posterior a la pérdida laboral»; la causalidad puede discutirse después como hipótesis.

En clínica se habla con frecuencia de precipitantes y desencadenantes, etiquetas que implican cierta estructura causal. Esa carga causal obliga a distinguir la temporalidad, la asociación, la atribución del paciente y la inferencia clínica; «el paciente atribuye el inicio al despido» es distinto de «el despido causó el episodio».

Contrafactuales del paciente

Cuando el paciente dice «Si no hubiera aceptado ese trabajo, nada de esto habría pasado», expresa una interpretación causal contrafactual que puede ser razonable, exagerada o imposible de verificar. El clínico no necesita aceptarla ni refutarla de inmediato; puede explorar qué entiende el paciente por «esto», qué cadena causal imagina y qué alternativas considera, puesto que la estructura lingüística revela un modelo causal subjetivo.

«Si hubiera hecho más, mi padre no habría muerto» puede sostener culpa, aunque el contrafactual depende de una premisa causal no establecida, la de que más acción habría asegurado la supervivencia, que la evaluación psicológica puede explorar; la semántica del contrafactual ayuda así a identificar la estructura del razonamiento.

Condicionales en pragmática

En «Si tienes hambre, hay comida en la cocina», el antecedente no condiciona la verdad del consecuente; la comida puede existir aunque no haya hambre. Lo condicionado es la relevancia del acto de informar, de modo que la estructura opera sobre el acto de habla y no sobre la proposición.

En «Si no te molesta, cierra la ventana», la condición mitiga el directivo sin determinar físicamente la acción. El ejemplo revela que la cláusula condicional puede modular la fuerza interpersonal del enunciado.

En «Si puedo decirlo así, el argumento está incompleto», el antecedente comenta la formulación y el permiso discursivo sin describir una condición causal del mundo, uso que amplía la tipología de los condicionales.

«a menos que» y «solo si»

«No iré a menos que me llamen» puede aproximarse como ¬IR salvo si LLAMAN, si bien la semántica exacta de «a menos que» interactúa con la negación y la excepción.

«Solo si» introduce una condición necesaria y es fuente frecuente de errores, como se aprecia en la comparación entre «Iré si me llaman», LLAMAN → IRÉ, e «Iré solo si me llaman», IRÉ → LLAMAN. En «Iré si me llaman», la llamada es suficiente para ir, aunque no necesariamente necesaria, ya que el hablante podría ir por otra razón; vale LLAMAN → IR y no IR → LLAMAN.

Concesivos

«Aunque llueva, iré» afirma que el hablante irá incluso bajo una condición que podría esperarse que lo impidiera; la estructura introduce un contraste entre expectativa y resultado. No es un condicional ordinario, pese a compartir con él el razonamiento sobre alternativas.

«Aunque estaba cansado, trabajó» derrota la expectativa de que el cansancio impide trabajar; los concesivos codifican relaciones entre estado, expectativa y resultado.

Condicionales y temporalidad

«Si mañana llueve, cancelaremos la salida» refiere a un evento futuro incierto; el condicional organiza en ese caso la planificación de una acción.

«Si hubiera llovido, habríamos cancelado» presupone o permite inferir que no llovió; el pluscuamperfecto de subjuntivo y el condicional compuesto señalan la distancia contrafactual.

«Si tuviera más tiempo, estudiaría japonés» sugiere que actualmente no hay tiempo suficiente. La morfología expresa en este caso distancia modal y no pasado temporal literal, de modo que el tiempo morfológico no es el tiempo cronológico simple.

Condicionales y grados de certeza

Expresiones como «si acaso» pueden reducir el compromiso, como en «Si acaso mejora, será lentamente», que mezcla condición y baja expectativa; la pragmática modifica en estos casos la fuerza del condicional.

«Puedes salir siempre que vuelvas antes de las diez» introduce una condición de permiso. La salida está permitida si se vuelve antes de las diez, con lo que la condición es normativa.

Inteligencia artificial

Un modelo puede cometer afirmación del consecuente o negación del antecedente, como ocurriría al concluir la infección a partir de «Si hay infección bacteriana, puede haber fiebre» y «hay fiebre», premisas de las que esa conclusión no se sigue. De esos errores se desprende la necesidad de evaluar los modelos con tareas que separen correlación, implicación y causalidad.

El razonamiento contrafactual exige un modelo del mundo. Ante «Juan salió a las 8 y llegó a las 9. Si hubiera salido a las 7, ¿habría llegado a las 8?», la respuesta requiere supuestos de duración y de estabilidad de las condiciones; no basta cambiar números mecánicamente y el sistema debe identificar qué variables se mantienen constantes.

Existe además la alucinación contrafactual, que se produce cuando, ante «¿qué habría pasado si X?», un modelo inventa consecuencias demasiado específicas. Dado que los contrafactuales son inherentemente no observados, una respuesta rigurosa distingue la inferencia bien fundada de la especulación, mientras que la fluidez narrativa puede ocultar la incertidumbre contrafactual.

Filosofía de la causalidad

Una teoría clásica, asociada en parte a Hume, enfatiza la conjunción constante, la sucesión y la regularidad. La correlación repetida no siempre basta; dos variables pueden correlacionarse por una causa común.

Lewis (1973b, 1979) conecta la causalidad con lo que habría ocurrido si la causa no hubiera ocurrido, teoría que captura muchas intuiciones y que enfrenta las dificultades de la sobredeterminación y la preemption.

Woodward (2003) enfatiza los cambios bajo intervención, con una noción de causalidad útil para la manipulación y la predicción, que conecta la semántica contrafactual con la metodología experimental.

No hay una única teoría causal universalmente aceptada; las distintas teorías capturan la regularidad, los mecanismos, los contrafactuales y la intervención. Por consiguiente, «causa» no es un concepto teóricamente simple y, en ciencia, la palabra requiere especificación.

Método de análisis

Ante «Si María toma el medicamento, mejorará», el análisis identifica el antecedente TOMA(María, medicamento) y el consecuente MEJORA(María); a continuación determina el tipo de condicional, probablemente predictivo o causal, para luego examinar su fuerza, es decir, si se afirma certeza, probabilidad o tendencia, pues la frase superficial puede sonar más determinista de lo justificado. Por último se examina la evidencia que respalda la relación; la semántica condicional no garantiza validez clínica.

La reescritura científica sigue el mismo criterio. Frente a «Si recibe el tratamiento, mejorará» es más exacta la formulación «En ensayos previos, el tratamiento aumentó la probabilidad de respuesta frente a placebo», que evita una relación determinista individual; la cuantificación estadística reemplaza un condicional demasiado fuerte.

Caso integrado

Cuando un paciente dice «Si salgo de la casa, algo malo va a pasar», el análisis identifica el antecedente (SALIR), el consecuente (ALGO_MALO), una modalidad de predicción fuerte y un existencial indefinido («algo»); con ello, el paciente parece establecer la regla SALIR → EVENTO NEGATIVO. La exploración clínica indaga entonces qué evento, qué probabilidad le asigna, qué evidencia tiene y si admite que podría no ocurrir; la estructura condicional organiza una expectativa sin determinar por sí sola su naturaleza clínica.

Si el paciente añade después «La vez pasada salí y casi me atropellan; si me hubiera quedado en casa, nada habría pasado», aparece el contrafactual QUEDARSE □→ ¬ACCIDENTE, que puede ser correcto para ese evento; convertirlo en la regla general SALIR → PELIGRO requiere otra inferencia, generalización que la clínica puede explorar.

Síntesis

Los condicionales relacionan un antecedente con un consecuente. La implicación material p → q es una herramienta lógica útil que no captura por sí sola todo el significado de los condicionales naturales. Los indicativos pueden analizarse como restricciones sobre los mundos contextualmente relevantes, mientras que los contrafactuales evalúan qué ocurre en mundos similares al actual donde el antecedente, falso en el mundo actual, se hace verdadero; las teorías de Stalnaker (1968) y Lewis (1973a) formalizan esta idea mediante selección y ordenamiento de mundos, donde la similitud depende de qué propiedades se mantienen fijas.

Un condicional no implica automáticamente causalidad; puede ser causal, epistémico, de relevancia o normativo. Debe distinguirse p → q de q → p. La afirmación del consecuente y la negación del antecedente son inferencias inválidas, a diferencia del modus ponens y el modus tollens, que son patrones válidos; la probabilidad condicional P(q|p) tampoco es idéntica a la implicación lógica. La causalidad, por su parte, puede analizarse mediante dependencia contrafactual o intervención, sin que ninguna teoría simple resuelva todos los casos.

En clínica, la secuencia temporal no debe transformarse automáticamente en causalidad, del mismo modo que la respuesta a un tratamiento no es necesariamente una prueba diagnóstica específica. En ciencia, la predicción T → O no permite concluir T solo porque se observa O; en inteligencia artificial, el razonamiento contrafactual exige identificar qué variables deben mantenerse constantes y qué inferencias son realmente justificables.

La enseñanza metodológica del capítulo se resume en que interpretar un condicional exige preguntar qué mundos introduce el antecedente, qué relación mantiene con el consecuente y qué propiedades se mantienen fijas. «Si A, entonces B» puede expresar dependencia lógica, causal, epistémica, normativa o discursiva y ninguna de esas relaciones debe asumirse sin análisis.

El capítulo LS-056 estudia el tiempo, el aspecto y los eventos en semántica, profundizando en el tiempo de habla, el tiempo de referencia, la perfectividad, el progresivo y la estructura eventual.

Referencias fundamentales y ampliadas

Adams, E. W. (1975). The Logic of Conditionals. Reidel.

Edgington, D. (1995). On conditionals. Mind, 104(414), 235–329.

Holland, P. W. (1986). Statistics and causal inference. Journal of the American Statistical Association, 81(396), 945–960.

Kratzer, A. (2012). Modals and Conditionals. Oxford University Press.

Lewis, D. (1973a). Counterfactuals. Blackwell.

Lewis, D. (1973b). Causation. The Journal of Philosophy, 70(17), 556–567.

Lewis, D. (1979). Counterfactual dependence and time's arrow. Noûs, 13(4), 455–476.

Pearl, J. (2009). Causality (2nd ed.). Cambridge University Press.

Rubin, D. B. (1974). Estimating causal effects of treatments in randomized and nonrandomized studies. Journal of Educational Psychology, 66(5), 688–701.

Stalnaker, R. C. (1968). A theory of conditionals. En N. Rescher (Ed.), Studies in Logical Theory. Blackwell.

Stalnaker, R. C. (1975). Indicative conditionals. Philosophia, 5, 269–286.

Woodward, J. (2003). Making Things Happen: A Theory of Causal Explanation. Oxford University Press.