Cómo representa una proposición
El libro está sobre la mesa no es un libro, ni una mesa, ni una relación espacial. Está compuesta por signos. Puede, sin embargo, representar una situación del mundo y ser verdadera o falsa según cómo estén las cosas. La pregunta que organiza el Tractatus Logico-Philosophicus de Ludwig Wittgenstein (1922) es qué debe compartir una proposición con la realidad para poder representarla. El problema es lingüístico, lógico y filosófico a la vez. Si una proposición puede describir un estado de cosas posible, debe existir alguna correspondencia estructural entre el lenguaje y el mundo. Wittgenstein sostuvo que esa correspondencia depende de la forma lógica. El lenguaje con sentido no copia físicamente el mundo. Lo figura, porque sus elementos se relacionan de un modo que puede corresponder a una configuración posible de objetos.
La tesis de que una proposición es una figura lógica de una situación posible solo se entiende dentro de una arquitectura más amplia, que incluye los hechos, los objetos, la forma lógica, la verdad, la tautología, la distinción entre decir y mostrar y los límites del lenguaje. El Tractatus intenta determinar qué puede decirse y dónde termina el lenguaje proposicional con sentido. Las secciones siguientes reconstruyen esa arquitectura, sus dificultades y las lecturas que ha recibido.
Hechos, estados de cosas y objetos
El libro comienza afirmando que el mundo es todo lo que es el caso y que es la totalidad de los hechos, no de las cosas (1, 1.1). La diferencia es decisiva. Que existan una taza y una mesa no determina todavía el mundo, porque importa cómo están relacionadas. Puede ser verdad que la taza está sobre la mesa o que está debajo de ella, con los mismos objetos en configuraciones diferentes. La realidad no se describe adecuadamente mediante una lista de entidades. Necesita hechos, que son objetos configurados de cierta manera. Esta orientación relacional es la base de la teoría figurativa.
El Tractatus distingue los hechos (Tatsachen) de los estados de cosas (Sachverhalte). Un estado de cosas es una combinación posible de objetos. Lo que es el caso, el hecho, es la existencia de estados de cosas (2). Las traducciones y las reconstrucciones varían, por lo que conviene atender a la estructura conceptual. Si una combinación de objetos se da en la realidad, hay un hecho. Si no se da, el estado de cosas sigue siendo posible sin ser efectivo. El lenguaje debe poder representar configuraciones posibles con independencia de que se den. Por eso una proposición falsa conserva su sentido, porque representa una posibilidad que no es el caso.
Los objetos son los elementos simples que se combinan en estados de cosas. Su naturaleza es notoriamente difícil de precisar. El libro no da ejemplos empíricos de objetos simples (Morris, 2008). Lo importante es su papel lógico. Los objetos forman la sustancia del mundo (2.021), porque garantizan un espacio estable de posibilidades combinatorias. Esta idea no debe convertirse en una teoría física de partículas elementales, ya que los objetos del Tractatus son exigencias de la arquitectura lógica del sistema y no hipótesis de la física.
Un objeto no puede combinarse con cualquier otro de cualquier manera. Su forma es la posibilidad de su aparición en estados de cosas (2.0141). La noción es modal, porque conocer un objeto implica conocer las posibilidades estructurales en las que puede aparecer. La forma no es una propiedad adicional del objeto, porque consiste en el conjunto de sus posibilidades lógicas de ocurrencia. La lógica queda así inscrita en las posibilidades de configuración del mundo.
Figura, forma pictórica y forma lógica
En una anotación de sus cuadernos de 1914, Wittgenstein comparó la proposición con la representación de un accidente de tránsito que se había hecho ante un tribunal de París mediante autos y muñecos (Wittgenstein, 1979). La teoría figurativa parte de esa intuición. Una figura representa una situación porque sus elementos están relacionados de un modo correspondiente al de los elementos de la situación. Los puntos de un mapa no son ciudades, aunque las relaciones espaciales entre los puntos pueden corresponder a las relaciones entre las ciudades. Wittgenstein generalizó la idea. Una proposición es una figura porque existe una correspondencia estructural entre sus elementos y los objetos, así como entre su estructura y la configuración posible que representa. La representación no requiere semejanza material, porque es estructural.
La relación recuerda un isomorfismo parcial. No debe identificarse, sin embargo, con la noción matemática moderna. El punto del Tractatus es que representar requiere una forma compartida. La figura debe tener en común con lo figurado la posibilidad de una misma estructura. Una figura espacial comparte con lo representado su forma espacial. Una partitura y su ejecución comparten otro tipo de organización. Una proposición debe compartir con los hechos la forma más general necesaria para representar cualquier hecho, que es la forma lógica (2.18). La forma lógica no es otra imagen dentro de la proposición. Es la condición estructural que hace posible la representación. La lógica no es un conjunto de reglas impuestas desde fuera al lenguaje y al mundo, porque expresa la forma común de sus posibilidades estructurales.
Sentido, verdad y falsedad
En Marta lee el libro, la proposición representa una configuración posible en la que Marta lee el libro. Si esa configuración se da, la proposición es verdadera. Si no se da, es falsa. La proposición no necesita ser verdadera para tener sentido. Debe, eso sí, poder compararse con la realidad. Su sentido es el estado de cosas posible que representa. Comprenderla es saber qué ocurre si es verdadera (4.024). La idea anticipa aspectos de la semántica veritativo-condicional.
La verdad no forma parte del sentido. Si lo hiciera, no podrían entenderse las proposiciones falsas. La proposición establece una posibilidad y la realidad decide si esa posibilidad es efectiva. Esta separación entre sentido y verdad es una de las piezas más duraderas del libro.
Proposiciones elementales y funciones de verdad
El Tractatus postula proposiciones elementales, cada una de las cuales representa un estado de cosas elemental y consiste en una concatenación de nombres. Las proposiciones elementales serían lógicamente independientes entre sí (5.134), de modo que ninguna implicaría a otra. Todas las proposiciones complejas serían funciones de verdad de las elementales, construidas mediante la negación, la conjunción, la disyunción y las demás operaciones. La verdad de una proposición compleja depende solo de los valores de verdad de sus componentes, lo que permite usar tablas de verdad. Wittgenstein no dio ejemplos ordinarios claros de proposiciones elementales. La noción cumple en el sistema un papel estructural.
El proyecto busca mostrar que las constantes lógicas no representan objetos. Wittgenstein llamó a esta tesis su pensamiento fundamental (4.0312). No existe en el mundo una entidad correspondiente a la conjunción, del mismo modo en que existen mesas o personas. La lógica organiza posibilidades de verdad sin añadir objetos al mundo.
Tautologías y contradicciones
p o no p es verdadera bajo toda asignación de valores de verdad. Wittgenstein llamó tautología a este tipo de proposición. Una tautología no describe un estado de cosas particular, porque no excluye ninguna posibilidad lógica. Una contradicción, como p y no p, es falsa bajo toda asignación y no deja abierta ninguna posibilidad. Ambas son casos límite. Una deja abierto todo el espacio lógico y la otra no deja abierto nada, mientras que las proposiciones contingentes ocupan el espacio intermedio y describen posibilidades específicas.
Wittgenstein distinguió con cuidado dos maneras de carecer de contenido. Las tautologías y las contradicciones carecen de sentido (sinnlos), porque no dicen nada sobre el mundo. No son, sin embargo, contrasentidos (unsinnig), porque pertenecen al simbolismo, del mismo modo en que el cero pertenece a la aritmética (4.4611). Las pseudoproposiciones de la metafísica son, en cambio, contrasentidos. La distinción importa para entender el final del libro. Las tautologías no informan sobre el mundo y muestran, en cambio, la estructura lógica del lenguaje.
El espacio lógico
El mundo efectivo es una posibilidad dentro de un espacio de configuraciones lógicamente posibles. Si se toman varias proposiciones elementales, cada asignación de valores de verdad define una posibilidad lógica. Una proposición compleja selecciona un subconjunto de esas posibilidades, de modo que su sentido puede visualizarse como el conjunto de posibilidades de verdad compatibles con ella. La concepción anticipa las semánticas posteriores basadas en conjuntos de mundos posibles. No conviene, con todo, proyectar sobre Wittgenstein toda la semántica modal contemporánea. Entre ambas hay continuidad conceptual sin identidad teórica.
Decir y mostrar
La lógica no describe algo contingente del mundo, porque las leyes lógicas no podrían ser distintas como resultado de un hecho empírico. Para Wittgenstein, la lógica es la estructura que hace posible la representación. Por eso las proposiciones de la lógica no hablan del mundo del modo en que lo hace Llueve. La lógica se muestra en el funcionamiento del lenguaje, sin necesidad de representarse como un hecho adicional.
La distinción entre decir y mostrar es una de las más célebres del libro. El libro está sobre la mesa dice que cierto estado de cosas se da. No puede decir, en cambio, lo que debe compartir con la realidad para representarla, porque la forma lógica se muestra en la proposición (4.12, 4.1212). Si se intentara formular La proposición P tiene la misma forma lógica que el hecho F, esa oración debería tener ya la forma lógica que intenta describir. La condición de posibilidad de la representación quedaría tratada como un contenido representable más, lo que para Wittgenstein confunde los niveles. La forma lógica no es un objeto entre otros. Se manifiesta en la posibilidad misma de la representación con sentido. En una carta a Russell de 1919, Wittgenstein presentó esta distinción como el punto principal del libro y como el problema cardinal de la filosofía (McGuinness, 2008).
Los límites del lenguaje y la tarea de la filosofía
Si el lenguaje con sentido representa estados de cosas posibles, ciertas cuestiones no pueden formularse como proposiciones descriptivas. El Tractatus intenta trazar el límite de lo decible, un límite que según su prefacio solo puede trazarse dentro del lenguaje. La filosofía no debería producir teorías metafísicas sobre entidades que exceden la forma del lenguaje con sentido. Su tarea es aclarar las proposiciones y mostrar dónde el lenguaje se usa sin condiciones de verdad claras. La filosofía se convierte así en una actividad de clarificación y deja de ser un cuerpo de doctrinas (4.112). Para el primer Wittgenstein, la filosofía no compite con las ciencias naturales ni descubre hechos nuevos. Busca evitar los pseudoproblemas generados por la confusión lógica, un cambio profundo respecto de las concepciones sistemáticas de la filosofía.
El sujeto, el solipsismo y el valor
El Tractatus contiene afirmaciones difíciles sobre el sujeto. Los límites de mi lenguaje significan los límites de mi mundo (5.6). Wittgenstein distinguió el sujeto psicológico, que puede estudiarse empíricamente, del sujeto metafísico, que no aparece como objeto dentro del mundo y es un límite de este (5.632). Lo ilustró con el ojo y el campo visual. El ojo no aparece dentro de su propio campo como uno de los objetos vistos (5.633). Esta parte del libro no es una teoría psicológica del yo, porque pertenece a una arquitectura trascendental de los límites de la representación.
Wittgenstein sostuvo que el solipsismo, llevado con rigor, coincide con el realismo puro (5.64). El yo del solipsismo se reduce a un punto sin extensión y queda la realidad coordinada con él. La tesis es muy condensada. El mundo es el mundo tal como puede representarse desde el límite del sujeto, aunque el sujeto no es un objeto privado dentro de ese mundo. Resumirla como la creencia de que solo Wittgenstein existía sería una caricatura.
El libro sostiene también que el valor no pertenece al mundo de los hechos (6.41). Un hecho puede describirse como que alguien ayudó a otra persona o que un objeto tiene tal forma, aunque ninguna descripción factual contiene por sí sola el bien, la belleza o el sentido de la vida. La ética y la estética quedan del lado de lo que no puede decirse, lo que no las vuelve irrelevantes. El Tractatus introduce también la noción de lo místico, que se refiere a que el mundo sea y no a cómo es (6.44). La ciencia puede describir cómo es el mundo. Que el mundo exista no es un hecho representable, porque designa una actitud ante la existencia del mundo.
La proposición final y la escalera
La proposición final del libro dice que de lo que no se puede hablar hay que callar (7). La frase se ha convertido en un lema y suele trivializarse como un consejo de prudencia ante lo que no se sabe. Su alcance es lógico. Hay cosas que no pueden decirse mediante proposiciones que representen estados de cosas. El silencio reconoce ese límite. La tesis pertenece a la distinción entre decir y mostrar y no es una regla de la conversación cotidiana.
En 6.54, Wittgenstein presentó la imagen de la escalera. Quien comprende al autor reconoce al final que sus proposiciones son contrasentidos y debe arrojar la escalera después de haber subido por ella. La imagen plantea un problema interpretativo profundo. Si el libro declara contrasentido lo que intenta decir lo que solo puede mostrarse, cabe preguntar qué estatuto tienen sus propias proposiciones.
Según la lectura tradicional, que Hacker (1986) desarrolló de manera sistemática, las proposiciones del Tractatus intentan comunicar verdades filosóficas que no pueden formularse como proposiciones con sentido. Son elucidaciones. El lector capta algo que luego reconoce como indecible. La escalera lo conduce hacia una visión correcta de la lógica y sus límites. Diamond (1991) y Conant (2000) propusieron una lectura resoluta. Según ellos, el libro no postula verdades inefables. Busca llevar al lector a reconocer que ciertas formulaciones filosóficas son intentos fallidos de decir algo, sin un pensamiento profundo detrás. La terapia consiste en abandonar esa ilusión. La lectura modifica el sentido de la escalera, del silencio y de la distinción entre decir y mostrar. No existe consenso entre ambas interpretaciones, de modo que ninguna debe presentarse como definitiva.
Frege, Russell y el Tractatus
En el prefacio, Wittgenstein reconoció su deuda con las obras de Frege y con los escritos de Russell. De Frege heredó el antipsicologismo, la importancia de la lógica, la relación entre la proposición y el valor de verdad (Frege, 1892) y la necesidad de distinguir la forma superficial de la estructura lógica. Modificó, sin embargo, la arquitectura. El sentido de una proposición se relaciona en el Tractatus con una situación posible. La lógica se muestra en la forma de la representación. Frege trataba los valores de verdad como objetos, mientras que Wittgenstein consideró problemático cosificar los elementos lógicos.
Con Russell compartió el análisis lógico, la desconfianza hacia la gramática superficial, el atomismo y el interés por la forma lógica. Russell (1918) expuso su atomismo lógico en conferencias que reconocían la influencia de ideas de Wittgenstein. Wittgenstein radicalizó varias de esas ideas, al sostener que las constantes lógicas no representan y que la lógica no necesita entidades lógicas. En el Tractatus, la forma lógica no es una paráfrasis cuantificacional más profunda. Es la estructura que hace posible que cualquier proposición represente un estado de cosas. Una notación ideal debería evitar las pseudoproposiciones generadas por la confusión categorial y hacer visibles las combinaciones con sentido. Russell desarrolló una filosofía analítica más doctrinal, mientras que Wittgenstein convirtió el análisis en una crítica de los límites de la filosofía.
En una proposición completamente analizada, los nombres simples corresponderían a objetos simples. El problema es que el lenguaje ordinario carece de ejemplos claros de esos nombres. El Tractatus no es, por lo tanto, una teoría descriptiva del vocabulario cotidiano, porque postula una estructura lógica ideal subyacente. La distancia entre ese ideal lógico y la lengua ordinaria será una de las razones del giro posterior.
El vaso a la izquierda del libro
El vaso está a la izquierda del libro contiene elementos que corresponden al vaso, al libro y a la relación espacial entre ambos. La situación posible contiene los objetos en una configuración correspondiente. Si el vaso está a la izquierda del libro, la proposición es verdadera. Si está a la derecha, es falsa. La estructura de la proposición sigue, aun así, representando una posibilidad. El sentido no desaparece porque la oración sea falsa, porque la proposición delimita una región del espacio lógico.
La teoría figurativa no afirma que las proposiciones sean imágenes visuales ni que el cerebro construya diagramas. La figura es una relación estructural. La teoría no explica la pragmática, la ironía, las preguntas, las órdenes, la metáfora o la variación social, porque se ocupa de las condiciones lógicas de la representación proposicional.
Colores, medidas y el camino hacia la obra tardía
Este punto es completamente rojo y Este mismo punto es completamente verde no parecen lógicamente independientes. Si una proposición elemental excluye a otra, se debilita la tesis de la independencia. Wittgenstein ya había advertido el problema en el propio Tractatus (6.3751), donde esperaba que el análisis mostrara que la exclusión de los colores tenía una estructura lógica. En Some remarks on logical form (Wittgenstein, 1929) reconoció que las incompatibilidades cromáticas no se dejan reducir de ese modo. Algo semejante ocurre con las medidas. El segmento mide 5 cm excluye El mismo segmento mide 7 cm. Esa exclusión no deriva de la independencia de proposiciones elementales, porque las medidas forman escalas. Wittgenstein pasó a pensar en sistemas de proposiciones (Satzsysteme), en los que el significado de una proposición depende de su posición dentro de un sistema. La fisura contribuyó al abandono del atomismo lógico en una evolución gradual.
El cambio posterior de Wittgenstein no consiste en pasar de la creencia en la lógica a la creencia en el uso. El Tractatus busca una estructura lógica general que funde toda representación con sentido, mientras que las Investigaciones filosóficas cuestionarán que exista una esencia única del lenguaje. La unidad del lenguaje se volverá plural, un giro que estudia la lectura LS-094. La obra tardía conservará la idea de que la filosofía combate confusiones lingüísticas, aunque abandonará la concepción de una forma lógica única. El diagnóstico cambia y la función terapéutica permanece.
Aplicaciones científicas y clínicas
La teoría figurativa puede compararse, con cautela, con los modelos científicos. Un modelo representa porque preserva ciertas relaciones. Un mapa epidemiológico no se parece físicamente a una epidemia, aunque puede preservar distribuciones, gradientes, proximidades y conexiones. La comparación ayuda a entender la representación estructural, sin atribuir a Wittgenstein una teoría contemporánea de los modelos.
Cuando un paciente dice Siento que todo está irreal, la proposición no debe analizarse como la figura literal de una propiedad objetiva del mundo. El contenido incluye una modalidad experiencial, porque el paciente describe cómo experimenta el mundo, algo propio de la desrealización. El Tractatus no contiene una teoría clínica de la experiencia, aunque su disciplina lógica recuerda que la estructura de la proposición importa. Eliminar siento que y registrar que el paciente afirma que el mundo es irreal cambia el contenido del dato y su interpretación clínica.
Inteligencia artificial y representación
Un sistema de inteligencia artificial puede transformar La taza está sobre la mesa en una representación estructurada que relaciona la taza con la mesa, lo que recuerda en la superficie la idea de representación estructural. No debe concluirse, sin embargo, que la representación de un modelo de lenguaje sea una figura en el sentido del Tractatus. Su arquitectura interna puede ser distribuida, estadística y de alta dimensión. La analogía reside en la preservación funcional de ciertas relaciones y no en la identidad de los mecanismos. Un modelo generativo puede producir La taza está sobre la mesa sin haber comparado la oración con ninguna mesa. La producción de una oración bien formada no garantiza, por tanto, la conexión con la realidad que la teoría de Wittgenstein exige para la verdad.
Una proposición leída con el Tractatus
Leída con el Tractatus, una proposición plantea tres preguntas. La primera se refiere a la situación posible que representa y a la correspondencia entre sus elementos y los objetos. La segunda, a la estructura que preserva, a sus condiciones de verdad y a su carácter contingente, tautológico o contradictorio. La tercera separa lo que la proposición dice de lo que muestra y detecta los intentos de decir algo que solo podría mostrarse. Usada así, la teoría es una herramienta analítica y no una doctrina de interpretación universal.
La unidad lógica que buscó el Tractatus se disolvió en la obra tardía de Wittgenstein. Allí el significado pasa a entenderse como uso, con los juegos de lenguaje y las reglas que examina la lectura LS-094.
Referencias
Conant, J. (2000). Elucidation and nonsense in Frege and early Wittgenstein. En A. Crary y R. Read (Eds.), The new Wittgenstein (pp. 174-217). Routledge.
Diamond, C. (1991). The realistic spirit: Wittgenstein, philosophy, and the mind. MIT Press.
Frege, G. (1892). Über Sinn und Bedeutung. Zeitschrift für Philosophie und philosophische Kritik, 100, 25-50.
Hacker, P. M. S. (1986). Insight and illusion: Themes in the philosophy of Wittgenstein (ed. rev.). Clarendon Press.
McGuinness, B. (Ed.). (2008). Wittgenstein in Cambridge: Letters and documents 1911-1951. Blackwell.
Morris, M. (2008). Routledge philosophy guidebook to Wittgenstein and the Tractatus. Routledge.
Russell, B. (1918). The philosophy of logical atomism. The Monist, 28-29.
Wittgenstein, L. (1922). Tractatus logico-philosophicus. Kegan Paul, Trench, Trubner & Co.
Wittgenstein, L. (1929). Some remarks on logical form. Proceedings of the Aristotelian Society, Supplementary Volumes, 9, 162-171.
Wittgenstein, L. (1979). Notebooks 1914-1916 (2.ª ed.). Blackwell.